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螺桿空壓機基于Magnus經(jīng)驗公式的計算

  【壓縮機網(wǎng)引言

  螺桿空壓機是一種容積式壓縮機,具有可靠性高、操作維護(hù)方便等優(yōu)點,廣泛應(yīng)用于空調(diào)制冷石油化工和空氣動力等領(lǐng)域;螺桿空壓機在運行時隨著排氣壓力的升高,空氣被壓縮(例如,從1bar(a)壓縮到8bar(a)),此過程溫度急劇升高,雖然絕對含水量(水蒸氣質(zhì)量)不變,但空氣體積大幅減小,導(dǎo)致水蒸氣分壓力和相對濕度大幅提高,對應(yīng)的壓縮空氣的露點溫度也相應(yīng)升高。壓縮后的高溫空氣進(jìn)入后冷卻器,溫度降低至接近環(huán)境溫度+10℃(例如50℃),隨著溫度下降,空氣的飽和水蒸氣分壓急劇降低;當(dāng)空氣冷卻后的溫度低于其當(dāng)前壓力下的露點溫度時,空氣達(dá)到過飽和狀態(tài),多余的水蒸氣就會凝結(jié)成液態(tài)水析出。

  1、吸氣壓力狀態(tài)下空氣含水量的計算

  1.1 Magnus(馬格努斯)經(jīng)驗公式計算飽和水蒸氣壓力

  Magnus經(jīng)驗公式是一個較為簡化的飽和水汽壓計算公式,適用于一定的溫度范圍,其公式如下:

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  式中,p為飽和空氣的水蒸氣壓,bar;

  p0為與物質(zhì)相關(guān)的特性常數(shù),hPa;

  a為與物質(zhì)相關(guān)的特性常數(shù);

  t為氣體溫度,℃;

  b為與物質(zhì)相關(guān)的特性常數(shù);

  查詢對應(yīng)的特性常數(shù),當(dāng)-20℃≤t≤50℃時,其對應(yīng)的特性常數(shù)分別為a=7.591386,p0=6.116441,b=240.7263;當(dāng)t<-20℃以及t>50℃時,其對應(yīng)的特性常數(shù)分別為a=7.337936,p0=6.004918,b=229.3975。由于螺桿壓縮機的允許的進(jìn)氣溫度值通常為-5℃≤t≤40℃,因此對應(yīng)的特性常數(shù)應(yīng)當(dāng)為a=7.591386,p0=6.116441,b=240.7263。

  根據(jù)公式(1)可以計算出,螺桿壓縮機入口狀態(tài)不同溫度下的飽和空氣的水蒸氣壓力。例如,40℃的空氣,飽和空氣的水蒸氣壓力為0.0738bar;20℃的空氣,飽和空氣的水蒸氣壓力為0.0234bar,分別如圖1及圖2所示。

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  1.2相對濕度下常壓空氣含濕量及空氣露點計算

  當(dāng)空氣的相對濕度未達(dá)到飽和狀態(tài)的時候,其水蒸氣分壓力的計算公式如下:

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  式中,ps為未飽和空氣的水蒸氣壓,bar;

  p為飽和空氣的水蒸氣壓,bar;

  RH為空氣的相對濕度,%;

  根據(jù)公式(2)可以計算,螺桿壓縮機入口狀態(tài)不同相對濕度的空氣的水蒸氣壓力。例如,40℃的空氣,40%相對濕度下空氣的水蒸氣壓力為0.0295bar;40℃的空氣,80%相對濕度下空氣的水蒸氣壓力為0.0590bar,分別如圖3及圖4所示。

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  含濕量也稱含水量,是濕空氣中所含的水蒸汽量,分為質(zhì)量含濕量以及容積含濕量兩種。其中在含有1kg干空氣的濕空氣中所含的水蒸氣的質(zhì)量稱為該濕空氣的質(zhì)量含濕量;在含有1m3干空氣的濕空氣中所含的水蒸氣的質(zhì)量,稱為該濕空氣的容積含濕量。本文主要討論質(zhì)量含濕量,含濕量的計算公式如下:

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  式中,d為含濕量,kg/kg(dry air);

  pi為空氣的大氣壓,bar;

  ps為未飽和空氣的水蒸氣壓,bar;

  0.622為常數(shù),代表了水蒸氣分壓在干濕空氣混合物中的比例。

  根據(jù)公式(3)可以計算,螺桿壓縮機入口狀態(tài)不同相對濕度的空氣的含濕量。例如,40℃的空氣,40%相對濕度下空氣的含濕量為0.0187kg/kg(dry air);40℃的空氣,80%相對濕度下空氣的含濕量為0.0385kg/kg(dry air),分別如圖5及圖6所示。

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  利用馬格努斯經(jīng)驗公式,根據(jù)空氣飽和水蒸氣壓力與其對應(yīng)溫度之間的關(guān)系,將公式(1)轉(zhuǎn)換為如下公式:

10.JPG

  式中,p為空氣飽和水蒸氣壓,bar;

  a為與物質(zhì)相關(guān)的特性常數(shù);

  b為與物質(zhì)相關(guān)的特性常數(shù);

  t為飽和狀態(tài)下的氣體溫度,℃;

  p0為與物質(zhì)相關(guān)的特性常數(shù),hPa;

  根據(jù)公式(4)可以計算,螺桿壓縮機入口狀態(tài)不同相對濕度的空氣的露點。例如,40℃的空氣,40%相對濕度下空氣的露點為24℃;40℃的空氣,80%相對濕度下空氣的露點為36℃,分別如圖7及圖8所示。

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  2、排氣壓力狀態(tài)下壓縮空氣含水量的計算

  2.1排氣壓力狀態(tài)下壓力露點計算

  當(dāng)吸入的濕空氣經(jīng)過螺桿壓縮機壓縮以后,水蒸氣分壓力也會發(fā)生變化。例如壓力升高至8公斤,因此壓比值為9,此時壓縮空氣的水蒸氣分壓力相應(yīng)的升高9倍。當(dāng)壓縮空氣的被壓縮至8公斤時,馬格努斯的經(jīng)驗公式可進(jìn)行如下轉(zhuǎn)化:

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  式中,p為空氣飽和水蒸氣壓,bar;

  a為與物質(zhì)相關(guān)的特性常數(shù);

  b為與物質(zhì)相關(guān)的特性常數(shù);

  t為壓縮后飽和狀態(tài)下的氣體溫度,℃;

  p0為與物質(zhì)相關(guān)的特性常數(shù);hPa;

  根據(jù)公式(5)可以計算,螺桿壓縮機入口狀態(tài)不同相對濕度壓縮至8公斤時的壓力空氣露點,例如。40℃的空氣,40%相對濕度進(jìn)氣,壓縮至8公斤時的壓力空氣露點為66℃;40℃的空氣,80%相對濕度進(jìn)氣,壓縮至8公斤時的壓力空氣露點為82℃,分別如圖9及圖10所示。

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  從如上圖片可以看出,壓縮后此壓縮空氣壓力露點狀態(tài)下含水量的值0.0385kg/kg(dry air)(絕對值)與壓縮機吸氣口狀態(tài)下并未發(fā)生變化,此狀態(tài)正好是液態(tài)水析出的臨界狀態(tài),對應(yīng)的溫度稱之為“壓力露點”溫度。一旦溫度下降低于此溫度,液態(tài)水就會從壓縮空氣中析出,進(jìn)入潤滑油當(dāng)中,嚴(yán)重時容易導(dǎo)致潤滑油乳化。因此控制壓縮機的排氣溫度高于此壓力露點溫度5度,能夠有效避免潤滑油的乳化。

  2.2排氣壓力狀態(tài)下壓縮空氣經(jīng)過冷卻后的析水量計算

  從壓縮機機頭排出的壓縮空氣經(jīng)過油氣分離罐進(jìn)行油氣分離以后,其壓縮空氣經(jīng)過最小壓力進(jìn)入到后冷卻器中;對于風(fēng)冷式螺桿壓縮,壓縮空氣在后冷卻氣中與通過冷卻器外翅片的冷卻風(fēng)進(jìn)行熱交換溫度降低,當(dāng)溫度降低至低于壓力露點溫度時,液態(tài)水就會從壓縮空氣當(dāng)中析出。由于螺桿壓縮機的供氣溫度通常要求為環(huán)境溫度+10℃,當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時,經(jīng)過后冷卻器冷卻后供氣溫度通常為50℃,此溫度已經(jīng)完全低于圖9及圖10所示的壓力露點溫度,因此必然存在液態(tài)水從壓縮空氣中析出。由于水蒸氣凝結(jié)為液態(tài)時會釋放出大量的熱量,因此后冷卻器的換熱功率計算時就需要考慮這一部分熱量,否則換熱將達(dá)不到相應(yīng)的效果。

  如何計算某壓力狀態(tài)下,壓縮空氣冷卻到某個溫度時冷凝水的數(shù)量?當(dāng)壓縮空氣冷卻到某個飽和溫度時,首先可以利用馬格努斯經(jīng)驗公式方程式(1)再次進(jìn)行轉(zhuǎn)換此壓力狀態(tài)(8bar)對應(yīng)的大氣壓狀態(tài)下的空氣的飽和水蒸氣壓,轉(zhuǎn)換公式如下:

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  式中,p為空氣飽和水蒸氣壓,bar;

  a為與物質(zhì)相關(guān)的特性常數(shù);

  b為與物質(zhì)相關(guān)的特性常數(shù);

  t為壓縮后飽和狀態(tài)下的氣體溫度,℃;

  p0為與物質(zhì)相關(guān)的特性常數(shù);hPa;

  根據(jù)公式(6)可以計算,螺桿壓縮機入口狀態(tài)不同相對濕度壓縮至8公斤冷卻至某個溫度時對應(yīng)至大氣壓力狀態(tài)的空氣的飽和水蒸氣壓。例如,40℃的空氣,40%相對濕度進(jìn)氣,壓縮至8公斤冷卻至50度時對應(yīng)至大氣壓力狀態(tài)的空氣的飽和水蒸氣壓0.01392bar;40℃的空氣,80%相對濕度進(jìn)氣,壓縮至8公斤冷卻至50度時對應(yīng)至大氣壓力狀態(tài)的空氣的飽和水蒸氣壓0.01392bar,得出飽和水蒸氣壓后可以利用公式(3)計算出此狀態(tài)下空氣的含濕量為0.00866kg/kg(dry air),然后將空氣初始狀態(tài)下的含濕量與冷卻后狀態(tài)的含濕量相減,就可以得出具體的析水量,公式如下:

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  式中,d析為析水量,kg/kg(dry air);

  d1為原始狀態(tài)含濕量,kg/kg(dry air);

  d2為冷卻至終了狀態(tài)的含濕量,kg/kg(dry air)。

  根據(jù)公式(6)及(7)可以計算出,螺桿壓縮機入口狀態(tài)不同相對濕度壓縮至8公斤冷卻至某個溫度時對應(yīng)的析水量。例如,40℃的空氣,40%相對濕度進(jìn)氣,壓縮至8公斤冷卻至50度時對應(yīng)的析水量為0.01001kg/kg(dry air);40℃的空氣,80%相對濕度進(jìn)氣,壓縮至8公斤冷卻至50度時對應(yīng)的析水量為0.02983kg/kg(dry air),分別如圖11及圖12所示。

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  以一臺排氣量為40m3/min的空壓機進(jìn)行計算,當(dāng)進(jìn)氣溫度為40℃,相對濕度為40%的空氣,被吸入壓縮機主機,壓縮到8bar狀態(tài),然后經(jīng)過冷卻器冷卻到50℃時,24H運轉(zhuǎn)產(chǎn)生的液態(tài)冷凝水的量大約為691.4kg。如果進(jìn)氣溫度為40℃,相對濕度為80%的空氣,壓縮冷卻到相同狀態(tài)時24H的液態(tài)冷凝水的量大約為2062.09kg,分別如圖13及圖14所示。

  結(jié)語

  (1)結(jié)合壓縮機入口空氣對應(yīng)的相對濕度下的水蒸氣分壓力,并利用Magnus(馬格努斯)的轉(zhuǎn)換式可計算出任何排氣壓力狀態(tài)下壓縮空氣的壓力露點值。冷卻風(fēng)機的停止溫度可根據(jù)計算出的此壓力露點值+5℃來設(shè)定。控制壓縮機的最低排氣溫度,可以有效避免潤滑油發(fā)生乳化;

  (2)根據(jù)含濕量的計算公式,可以計算出常壓狀態(tài)下某吸氣溫度及相對濕度條件下的空氣的絕對含濕量,再次利用Magnus(馬格努斯)的轉(zhuǎn)換式計算出某個排氣壓力狀態(tài)下,冷卻到某個溫度時對應(yīng)的壓縮空氣的水蒸氣壓力,進(jìn)而可計算出此排氣壓力狀態(tài)下的壓縮空氣的絕對含濕量。與前述的常壓狀態(tài)下的空氣的絕對含濕量相減,即可得出壓縮空氣的單位析水量;

  (3)根據(jù)給出的螺桿空壓機的實際排氣量,以及經(jīng)過后冷卻器冷卻后的溫度要求,可進(jìn)一步計算出后冷卻器出口產(chǎn)生的冷凝水的質(zhì)量,根據(jù)冷凝水的質(zhì)量利用冷凝潛熱公式,為后冷卻器的換熱計算提供更加準(zhǔn)確的換熱的功率數(shù)據(jù)。

  作者簡介

  周艷輝(1984-),男,高級工程師,佛山市誠仁科技有限公司總經(jīng)理,主要從事固定式螺桿空氣壓縮機、螺桿真空制冷螺桿壓縮機、螺桿冷水機組及柴驅(qū)移動式螺桿壓縮機的設(shè)計研究、產(chǎn)品開發(fā)、技術(shù)管理及團(tuán)隊培養(yǎng)、技術(shù)咨詢、技術(shù)培訓(xùn)及應(yīng)用支持工作。

來源:本站原創(chuàng)

標(biāo)簽: 空壓機螺桿公式  

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